Расстояние от пасеки до яблоневого сада равно 2400 м.Из улья вылетела пчела со скоростью 7 м/с и полетела...

Для решения этой задачи необходимо учесть, что пчела начинает свой полет на расстоянии 2400 метров от сада и с течением времени приближается к нему со скоростью 7 м/с.

Чтобы составить формулу, выразим расстояние ( S ) от пчелы до сада через время ( t ):

1. Начальное расстояние: в момент вылета (когда ( t = 0 )), пчела находится на расстоянии 2400 м от сада.

2. Скорость движения: пчела летит со скоростью 7 м/с, то есть за каждую секунду она преодолевает 7 метров.

3. Уменьшение расстояния: с каждой секундой ( t ) расстояние от пчелы до сада уменьшается на ( 7 \cdot t ) метров.

Итак, формула расстояния ( S ) от пчелы до сада через ( t ) секунд будет следующей: [ S = 2400 - 7t, ] где:

• ( S ) — расстояние от пчелы до сада (в метрах),
• ( t ) — время полета пчелы (в секундах),
• ( 2400 ) — начальное расстояние от пасеки до сада (в метрах),
• ( 7 ) — скорость пчелы (в метрах в секунду).

Ограничения:

1. Формула ( S = 2400 - 7t ) действует до того момента, пока пчела не достигнет сада. Расстояние ( S ) не может быть меньше нуля. Для определения времени, через которое пчела достигнет сада, приравняем ( S ) к нулю: [ 2400 - 7t = 0. ] Решим уравнение: [ t = \frac{2400}{7} \approx 342.86 \, \text{секунд}. ] Таким образом, пчела достигнет сада примерно через 342.86 секунд.

2. После ( t \geq 342.86 ) секунд формула перестает быть применимой, так как пчела уже достигла сада и ( S ) становится равным нулю.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного объектом при равномерном движении.

Пчела вылетела из улья и движется в сторону яблоневого сада со скоростью 7 м/с. Расстояние до сада составляет 2400 метров.

1. Определим переменные:

   • ( S ) — расстояние от пчелы до сада через ( t ) секунд.
   • ( d ) — начальное расстояние от улья до сада, равное 2400 м.
   • ( v ) — скорость пчелы, равная 7 м/с.
   • ( t ) — время в секундах, прошедшее с момента вылета пчелы.

2. Запишем формулу: Пчела движется к саду, поэтому расстояние, пройденное пчелой за ( t ) секунд, будет равно ( v \times t ). Таким образом, расстояние от пчелы до сада через ( t ) секунд можно выразить следующим образом:

   [ S(t) = d - v \cdot t ]

   Подставим известные значения:

   [ S(t) = 2400 - 7 \cdot t ]

3. Интерпретация формулы:

   • При ( t = 0 ) (в момент вылета) расстояние от пчелы до сада будет равно 2400 м.
   • При увеличении времени ( t ) расстояние от пчелы до сада будет уменьшаться, пока не достигнет нуля, что произойдет, когда пчела достигнет сада. Это произойдет, когда:

   [ 2400 - 7 \cdot t = 0 ]

   Решая это уравнение, мы находим время, за которое пчела доберется до сада:

   [ 2400 = 7 \cdot t \implies t = \frac{2400}{7} \approx 342.86 \text{ секунд} ]

Таким образом, формула ( S(t) = 2400 - 7t ) описывает расстояние от пчелы до яблоневого сада в зависимости от времени после её вылета.