Для решения данных примеров необходимо сложить дробные и целые части чисел. Давайте разберем оба примера по отдельности.
- Пример: (-4,125 + (-5/12))
Первое число (-4,125) можно представить в виде смешанного числа или неправильной дроби. Для этого переводим десятичную дробь в обыкновенную:
[
-4,125 = -4 - 0,125 = -4 - \frac{125}{1000} = -4 - \frac{1}{8}.
]
Таким образом, число можно записать как:
[
-4 \frac{1}{8}.
]
Теперь сложим это с (-\frac{5}{12}):
В данном случае необходимо привести дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. Общий знаменатель для (8) и (12) равен (24).
Переведем (\frac{1}{8}) и (\frac{5}{12}) к знаменателю (24):
[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24},
]
[
\frac{5}{12} = \frac{10}{24}.
]
Теперь сложим дроби:
[
-\left(\frac{3}{24} + \frac{10}{24}\right) = -\frac{13}{24}.
]
В итоге имеем:
[
-4 - \frac{13}{24}.
]
Итак, результат:
[
-4 \frac{13}{24}.
]
- Пример: (-7 \frac{1}{6} + (-9,375))
Первое число (-7 \frac{1}{6}) уже представлено в виде смешанного числа. Второе число (-9,375) переводим в обыкновенную дробь:
[
-9,375 = -9 - 0,375 = -9 - \frac{375}{1000} = -9 - \frac{3}{8}.
]
Теперь сложим:
Приведём дроби (\frac{1}{6}) и (\frac{3}{8}) к общему знаменателю, который равен (24).
Переведем к общему знаменателю:
[
\frac{1}{6} = \frac{4}{24},
]
[
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}.
]
Теперь сложим дроби:
[
-\left(\frac{4}{24} + \frac{9}{24}\right) = -\frac{13}{24}.
]
В итоге имеем:
[
-7 - 9 - \frac{13}{24} = -16 - \frac{13}{24}.
]
Итак, результат:
[
-16 \frac{13}{24}.
]
Таким образом, решения примеров следующие:
- (-4 \frac{13}{24})
- (-16 \frac{13}{24})