Помогите пожалуйста решить 1.Маятник совершает колебания с частотой 10 Гц.Какова циклическая частота?(3)...

1. Циклическая частота вычисляется по формуле ω = 2πf, где f - частота колебаний. В данном случае, частота колебаний равна 10 Гц, поэтому ω = 2π * 10 = 20π рад/с. Ответ: 6.28 Гц (1).

2. Период колебания математического маятника зависит от длины маятника. Если длину увеличить в 9 раз, то период колебаний увеличится в √9 = 3 раза. Ответ: увеличится в 3 раза (2).

3. Ускорение груза на пружине выражается как a = kx/m, где k - коэффициент жёсткости пружины, x - смещение груза, m - масса груза. Подставляя известные данные, получаем: 0.5 = 100 * 0.05 / m, откуда m = 10 кг (1).

4. Период колебания пружинного маятника зависит от ускорения свободного падения. На Луне ускорение свободного падения меньше, чем на Земле, поэтому период колебаний уменьшится. Ответ: уменьшится (3).

5. Период колебания математического маятника не зависит от амплитуды колебаний, поэтому при увеличении амплитуды период не изменится. Ответ: не изменится (1).

6. Период математического маятника в вертолёте увеличится, так как вертолёт поднимается с ускорением, что влияет на период колебаний маятника. Ответ: увеличится (3).

7. При опускании математического маятника обтекаемой формы в воду, его период колебаний увеличится из-за изменения силы сопротивления. Ответ: увеличится (3).

8. В условиях невесомости сохранится частота колебаний шарика на пружине, так как невесомость не влияет на характеристики системы колебаний. Ответ: сохранится (1).

9. В условиях невесомости следует замерять время маятниковыми часами, так как они не зависят от гравитационного поля и будут работать нормально. Ответ: маятниковыми (1).

1) 62.8 Гц; 2) увеличится в 3 раза; 3) 10 кг; 4) не изменится; 5) не изменится; 6) не изменится; 7) не изменится; 8) сохранится; 9) маятниковыми.

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по отдельности:

1. Маятник совершает колебания с частотой 10 Гц. Какова циклическая частота? Циклическая частота (\omega) связана с обычной частотой (f) формулой (\omega = 2\pi f). Подставим значение (f = 10 \, \text{Гц}): [ \omega = 2\pi \times 10 = 20\pi \approx 62.8 \, \text{рад/с}. ] Ответ: 3) 62.8 Гц.

2. Как изменится период колебания математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз? Период колебаний математического маятника (T) определяется формулой (T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}), где (L) — длина маятника. Если длина увеличивается в 9 раз, то: [ T' = 2\pi \sqrt{\frac{9L}{g}} = 3 \times 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 3T. ] Ответ: 2) увеличится в 3 раза.

3. Груз на пружине совершает колебания. Коэффициент жёсткости пружины равен 100 Н/м. При смещении груза на 5 см его ускорение равно 0,5 м/с². Какова масса груза? Ускорение (a) связано с силой (F) и массой (m) через второй закон Ньютона: (F = ma). Сила пружины (F = kx), где (k = 100 \, \text{Н/м}) и (x = 0.05 \, \text{м}). Значит: [ 100 \times 0.05 = m \times 0.5 \Rightarrow 5 = 0.5m \Rightarrow m = 10 \, \text{кг}. ] Ответ: 1) 10 кг.

4. Период колебания пружинного маятника на Земле равен 1 с. Как изменится период колебания этого маятника на Луне? Период пружинного маятника определяется формулой (T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}), и он не зависит от ускорения свободного падения (g). Поэтому: Ответ: 1) не изменится.

5. Как изменится период колебания математического маятника, если амплитуда увеличится? Период малых колебаний математического маятника не зависит от амплитуды. Ответ: 1) не изменится.

6. Как изменится период математического маятника в вертолёте, который поднимается с ускорением, направленным вертикально вверх? Эффективное ускорение будет равно (g + a). Период (T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g + a}}) уменьшится, так как знаменатель увеличивается. Ответ: 1) уменьшится.

7. Изменится ли период колебания математического маятника обтекаемой формы при опускании его в воду, если трением пренебречь? В воде эффективное ускорение уменьшится из-за выталкивающей силы Архимеда, поэтому период увеличится. Ответ: 3) увеличится.

8. Сохранится ли частота колебаний шарика, закреплённого на пружине, если вся система окажется в невесомости? Частота колебаний пружинного маятника не зависит от ускорения свободного падения, поэтому она сохранится. Ответ: 1) сохранится.

9. Какими часами следует замерять время в условиях невесомости? В условиях невесомости маятниковые часы не будут работать, так как они зависят от (g). Пружинные часы (как механические) подходят, так как их работа не зависит от гравитации. Ответ: 3) пружинными.