Из двух городов расстояние между которыми 520 км одновремино вышли настречу друг другу 2 поезда и встретились...

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться базовой формулой движения, которая связывает скорость, время и расстояние:

[ S = V \cdot t, ] где (S) — расстояние, (V) — скорость, (t) — время.

Дано:

• Расстояние между городами ((S_{\text{общ}})) = 520 км,
• Время до встречи ((t)) = 4 часа,
• Скорость первого поезда ((V_1)) = 60 км/ч,
• Скорость второго поезда ((V_2)) — нужно найти.

Шаг 1. Расстояние, пройденное первым поездом

Первый поезд двигался 4 часа со скоростью 60 км/ч. Используем формулу (S = V \cdot t):

[ S_1 = V_1 \cdot t = 60 \cdot 4 = 240 \, \text{км}. ]

То есть первый поезд прошёл 240 км до встречи.

Шаг 2. Расстояние, пройденное вторым поездом

Общее расстояние между городами равно 520 км. Если первый поезд прошёл 240 км, то второй поезд прошёл оставшееся расстояние:

[ S2 = S{\text{общ}} - S_1 = 520 - 240 = 280 \, \text{км}. ]

Шаг 3. Вычисление скорости второго поезда

Второй поезд также двигался 4 часа до встречи. Его скорость можно найти, используя ту же формулу (V = \frac{S}{t}):

[ V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{280}{4} = 70 \, \text{км/ч}. ]

Ответ:

Скорость второго поезда составляет 70 км/ч.

Проверка:

Суммарное расстояние, пройденное обоими поездами за 4 часа: [ S_1 + S_2 = 240 + 280 = 520 \, \text{км}. ]

Это совпадает с изначально заданным расстоянием между городами, значит, расчёты верны.

Для решения этой задачи начнем с определения данных:

1. Расстояние между двумя городами: 520 км.
2. Время, через которое поезда встретились: 4 часа.
3. Скорость первого поезда: 60 км/ч.

Мы знаем, что оба поезда движутся навстречу друг другу, и расстояние между ними сокращается с суммой их скоростей.

Обозначим скорость второго поезда как ( V_2 ). Тогда можно записать уравнение для расстояния, которое будет выглядеть так:

[ \text{Суммарное расстояние} = (\text{Скорость первого поезда} + \text{Скорость второго поезда}) \times \text{Время} ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 520 = (60 + V_2) \times 4 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим правую часть уравнения:

[ 520 = 240 + 4V_2 ]

1. Переносим 240 на левую сторону:

[ 520 - 240 = 4V_2 ]

[ 280 = 4V_2 ]

1. Теперь делим обе стороны уравнения на 4:

[ V_2 = \frac{280}{4} = 70 \text{ км/ч} ]

Таким образом, скорость второго поезда составляет 70 км/ч.